Fuente original: https://www.cmm.uchile.cl/?p=58596

Investigador del CMM realizó estadía en Loughborough University

Sergio Caucao y Marco Discacciatti colaboran en el estudio del acoplamiento de ecuaciones para modelar el comportamiento de fluidos en medios porosos heterogéneos.

Entre el martes 5 y el viernes 15 de noviembre, se extendió la estadía de investigación que realizó en Loughborough University (Leicestershire, Reino Unido), el investigador del Centro de Modelamiento Matemático (CMM) de la Universidad de Chile Dr. Sergio Caucao Paillán.

El también académico del Departamento de Matemática y Física Aplicadas de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Católica de la Santísima Concepción (UCSC) colabora hace unos ocho años con su par del Department of Mathematical Sciences de Loughborough University, Marcos Discacciati y actualmente, se encuentran estudiando, explica Caucao, “el acoplamiento de las ecuaciones de Brinkman-Forchheimer y Darcy para modelar el comportamiento de un fluido incompresible que pasa a través de un medio poroso heterogéneo.  Más precisamente, un método de descomposición de dominios sin solapamiento para el problema acoplado de Brinkman-Forchheimer/Darcy”.

“Este trabajo”, agregó el Dr. Caucao, “también es uno de los objetivos propuestos en el reciente proyecto grupal que adjudicó el Grupo de Investigación en Análisis Numérico y Cálculo Científico (GIANuC2) de la UCSC. Este proyecto es financiado por la Dirección de Investigación de la UCSC a través del Fondo Interno para Fortalecer los Grupos de Investigación e Innovación 2024”.

Además de ambos investigadores, en este trabajo participa el investigador postdoctoral de Discacciati, Dr. Nahuel Caruso. “A Marco, lo conozco desde el 2016”, explica Caucao, “cuando realicé una estadía de investigación por dos meses en la Loughborough University, en el contexto de mi doctorado en la UdeC que realicé bajo la supervisión de los profesores Gabriel Gatica y Ricardo Oyarzúa. En dicha instancia trabajamos en el acoplamiento de las ecuaciones de Navier-Stokes y Darcy-Forchheimer” y agrega que, producto de esa estadía, se publicó un artículo en ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis, coescrito por Gatica, Oyarzúa, Discacciati y él mismo.

En 2022, en tanto, Caucao volvió a tomar contacto con el investigador basado en Loughborough porque, detalla, “se me ocurrió modelar el comportamiento de un fluido que atraviesa un medio poroso con diferentes niveles de permeabilidad, como en los purificadores de aire. Para ello, propuse estudiar el acoplamiento de las ecuaciones de Brinkman-Forchheimer y Darcy, y contacté a Marco para que me apoyara en la formulación de las ecuaciones de transmisión y en proporcionar sustento físico al modelo propuesto”. De esta nueva colaboración, en 2023, surgió otra publicación, esta vez en Applied Numerical Mathematics.

“Durante la visita de investigación, me concentré en estudiar y aprender la técnica numérica de descomposición de dominios sin solapamiento, con el objetivo de aplicarla al problema que previamente propusimos y analizamos con Marco, y que fue publicado en 2023”, detalló Caucao y comentó que los objetivos definidos para la estadía se cumplieron ampliamente.

“Logramos proponer un esquema numérico que permite desacoplar los problemas de Brinkman-Forchheimer y Darcy, reduciendo así el costo computacional de su resolución, ya que se trabaja con dos sistemas de ecuaciones de menor tamaño en lugar de un sistema acoplado”, sostuvo y agregó que, “otra ventaja de esta técnica numérica es que, a nivel computacional, resulta más sencillo implementar el problema en 3D”.

El financiamiento para la estadía de Caucao en el Reino Unido provino totalmente de los fondos comprometidos por la UCSC para la ejecución del proyecto basal del CMM (FB210005).

Por Iván R. Tobar Bocaz, periodista del Centro de Modelamiento Matemático, Concepción.